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选择排序算法：简单直观的排序方法

算法原理

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的比较排序算法。它的工作原理是每次从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素，放到序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找最小（或最大）元素，继续这个过程直到所有元素排序完毕。

基本思想

  1. 找到最小值：在未排序序列中找到最小元素
  2. 交换位置：将最小元素与序列第一个元素交换
  3. 缩小范围：在剩余未排序元素中重复上述步骤
  4. 完成排序：直到所有元素都排序完成

C语言实现

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void selection_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int min_index = i;
        
        // 找到最小元素的索引
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[min_index]) {
                min_index = j;
            }
        }
        
        // 交换最小元素到正确位置
        if (min_index != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min_index];
            arr[min_index] = temp;
        }
    }
}

// 优化版本：双向选择排序
void bidirectional_selection_sort(int arr[], int n) {
    int left = 0, right = n - 1;
    
    while (left < right) {
        int min_index = left, max_index = left;
        
        // 同时找到最小值和最大值
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if (arr[i] < arr[min_index]) {
                min_index = i;
            }
            if (arr[i] > arr[max_index]) {
                max_index = i;
            }
        }
        
        // 将最小值交换到左端
        if (min_index != left) {
            int temp = arr[left];
            arr[left] = arr[min_index];
            arr[min_index] = temp;
            
            // 如果最大值原本在left位置，更新max_index
            if (max_index == left) {
                max_index = min_index;
            }
        }
        
        // 将最大值交换到右端
        if (max_index != right) {
            int temp = arr[right];
            arr[right] = arr[max_index];
            arr[max_index] = temp;
        }
        
        left++;
        right--;
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    printf("原数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    
    selection_sort(arr, n);
    
    printf("排序后: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n²) - 所有情况
  • 空间复杂度：O(1) - 原地排序
  • 稳定性：不稳定

优缺点

优点

  1. 实现简单，代码量少
  2. 原地排序，空间复杂度低
  3. 交换次数少，最多n-1次

缺点

  1. 时间复杂度高，不适合大数据量
  2. 不稳定，相等元素可能改变相对位置
  3. 不是自适应的，最好最坏情况时间复杂度相同

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