树

树是一种非线性的数据结构，它由一些称为节点（node）的元素和一些用于连接它们的边（edge）组成。在树中，有一个特殊的节点称为根节点（root），它没有父节点。每个节点可以有零个或多个子节点，每个子节点有唯一的父节点。

树的节点可以分为两种类型：内部节点和叶节点。内部节点有至少一个子节点，而叶节点没有子节点。树的高度是从根节点到最深叶节点的最长路径的长度。

常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡树、红黑树等。树还有许多变体和扩展，如B树、B+树、Trie树等。

树的基本操作包括：

• 创建树：可以使用节点和边的集合来创建树。
• 添加节点：向树中添加一个新节点，需要指定该节点的父节点。
• 删除节点：从树中删除一个节点，需要同时删除其所有子节点。
• 遍历树：遍历树的所有节点，有深度优先遍历和广度优先遍历两种方式。
• 查找节点：在树中查找一个节点，可以使用深度优先遍历或广度优先遍历算法。

树的应用场景包括但不限于：

• 数据库索引：使用树来存储和索引数据，如B树和B+树。
• 文件系统：使用树来表示文件系统的层次结构。
• 算法和数据结构：许多常见的算法和数据结构，如二叉搜索树、红黑树、堆等，都是基于树的。
• 人工智能：决策树可以用于分类和回归问题。
• 计算机网络：路由表通常使用树来存储和查询路由信息。

常见的树：

AVL树 · B树 · B+属 · Segment树 · 平衡二叉树 · 二叉查找树 · 二叉树 · 完全二叉树 · 满二叉树 · 完美二叉树 · 红黑树