堆
堆是一种基于完全二叉树的数据结构，它具有以下两个重要性质：
- 堆是一个完全二叉树，即除了最后一层，其他层都必须是满的，而最后一层必须从左到右填满。
- 堆中的每个节点的键值必须大于或等于（或小于或等于）其子节点的键值。
根据第二个性质，堆被分为两种类型：
- 最大堆：每个节点的键值都大于或等于其子节点的键值。
- 最小堆：每个节点的键值都小于或等于其子节点的键值。
堆的一个重要应用是优先队列。优先队列是一种特殊的队列，其中每个元素都有一个优先级。堆可以用于实现优先队列。在一个最大堆中，队列中的最大元素总是位于队列的前面，而在一个最小堆中，队列中的最小元素总是位于队列的前面。这使得堆非常适合实现需要快速访问最大或最小元素的算法，如堆排序和Dijkstra算法。
堆还有一些其他的应用，比如：
- 用于实现图形算法，如Prim和Kruskal算法。
- 用于内存管理，例如在Java中实现的优先队列PriorityQueue。
- 用于实现中位数算法。
堆的常见操作包括：
- 插入元素：将元素插入到堆的末尾，然后将其上移，以满足堆的性质。
- 删除元素：将堆的根节点删除，将堆的最后一个元素移动到根节点，然后将其下移，以满足堆的性质。
- 访问元素：访问堆的根节点，即最大或最小元素。
- 修改元素：修改堆中某个元素的值，然后重新满足堆的性质。
常见的堆：